METODE KONDENSASI DODGSON DAN CHIO UNTUK PERHITUNGAN DETERMINAN MATRIKS

Abstract

Perhitungan determinan matriks persegi berukuran n×n, dinotasikan dengan det⁡(A) merupakan salah satu operasi paling mendasar dalam aljabar linear dengan aplikasi yang meluas di system persamaan linear, teori control, dan geometri. Terdapat berbagai metode yang dapat digunakan untuk menghitung suatu matriks, di antaranya metode Dodgson dan metode Chio. Kedua metode ini sudah dikenal sebagai metode kondensasi yang bertujuan menyederhanakan perhitungan determinan matriks berordo besar. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan membandingkan algoritma metode Dodgson dan metode Chio pada matriks khusus, yaitu matriks sirkulan. Metode penelitian yang digunakan adalah analisis matematis terhadap langkah-langkah algoritma pehitungan determinan matriks dengan metode Dodgson dan metode chio. Hasil penelitian ini memperoleh hasil yaitu terdapat kondisi khusus pada matriks sirkulan berordo 4×4 yang menyebabkan determinannya bernilai nol. Dari segi komputasi metode Dodgson mensyaratkan elemen interior matriks tidak bernilai nol, sedangkan metode chio hanya mensyaratkan elemen a_11≠0. Oleh karena itu, metode Chio cendrung lebih stabil dan dleksibel dibandingkan metode Dodgson dalam perhitungan determinan matriks.