METODE THREE-STEP ITERATION MENGGUNAKAN KONVERGENSI BERORDE ENAM UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR

Abstract

Berbagai permasalahan yang terjadi dalam menyelesaikan persamaan nonlinear yang biasanya diselesaikan menggunakan metode iterasi dalam pengaplikasian matematika dalam ruang lingkup pendidikan. Terdapat dua solusi dalam penyelesaian persamaan nonlinear yaitu secara analitik dan numerik. Namun terkadang metode analitik mengalami kesulitan dalam menentukan akar persamaan nonlinear sehingga dibutuhkan solusi dengan menggunakan metode numerik. Salah satunya yaitu modifikasi iterasi pada persamaan nonlinear yang bertujuan untuk mendapatkan orde konvergensi yang lebih tinggi. Penelitian ini menggunakan metode Three-step Iteration atau Iterasi Tiga Langkah yang menggabungkan tiga jenis metode diantaranya Metode Newton, Metode VMN, dan Metode Hasanov. Hasil dari penelitian ini dengan menggunakan simulasi numerik dari lima persamaan nonlinear yaitu Metode Iterasi Tiga Langkah lebih cepat dalam menemukan akar persamaan nonlinear dengan hasil 4 iterasi pada persamaan 1, 3 iterasi pada persamaan 2, 4 iterasi pada persamaan 3, 2 iterasi pada persamaan 4, dan 4 iterasi pada persamaan 5.

Kata Kunci: Iterasi Tiga Langkah, Metode Newton, Metode VMN, Metode Hasanov