Pengkonstruksian m-k-Ideal di BG-Aljabar

Sri Gemawati, Meivy Andhika Beauty, Leli Deswita, Elsi Fitria

Abstract


Suatu himpunan tak kosong  dengan operasi biner  dan konstanta 0 yang memenuhi aksioma-aksioma berikut: , , dan  untuk setiap  disebut BG-aljabar. Subset tak kosong  dari  dikatakan ideal di  jika memenuhi: (i)  dan (ii)  dan  mengakibatkan  untuk setiap . Artikel ini memperkenalkan pengembangan konsep ideal di BG-aljabar yang disebut m-k-ideal. Metode yang digunakan adalah konstruksi matematis melalui pendekatan aksiomatis, dengan mengadaptasi konsep m-k-ideal di BN-aljabar dan kemudian melakukan reduksi serta analisis sifat pada subset tak kosong I dari G tanpa harus memenuhi syarat ideal di G. Dengan pendekatan ini diperoleh beberapa hasil, yaitu karakterisasi sifat-sifat dari m-k-ideal di BG-aljabar, hubungan m-k-ideal dengan subaljabar, normal, dan ideal, serta kondisi perlu dan cukup untuk keberadaannya. Jadi, konsep m-k-ideal memperluas cakupan struktur ideal dalam BG-aljabar dan memberikan dasar untuk kajian lebih lanjut mengenai hubungan antar-substruktur pada BG-aljabar.


Full Text:

PDF

References


C. B. Kim and H. S. Kim, “On BG-algebras,” Demonstratio Mathematica, vol. 41, no. 3, pp. 497–505, 2008.

Kamaludin, S. Gemawati, and Kartini, “Derivations in BG-algebras,” International Journal of Algebra, vol. 13, no. 5, pp. 249–257, 2019, doi: 10.12988/ija.2019.9620.

S. Widianto, S. Gemawati, and Kartini, “Direct product in BG-algebras,” International Journal of Algebra, vol. 13, no. 5, pp. 239–247, 2019, doi: 10.12988/ija.2019.9619.

M. Balamurugan, N. Alessa, K. Loganathan, and N. Amar Nath, “(ϵ,ϵ ∨ q_k)-Uni-Intuitionistic Fuzzy Soft h-Ideals in Subtraction BG-Algebras,” Mathematics, vol. 11, no. 10, May 2023, doi: 10.3390/math11102296.

S. Adnan Bajalan, R. Raheem Mohammed Amin, and A. K. Bajalan, “Structures of Pseudo-BG Algebra and Sime pseudo-BG-Algebra.” [Online]. Available: http://tjps.tu.edu.iq/index.php/j

E. Fitria, S. Gemawati, and Kartini, “Prime ideals in B-algebras,” International Journal of Algebra, vol. 11, pp. 301–309, 2017, doi: 10.12988/ija.2017.7838.

G. Dymek and A. Walendziak, “(Fuzzy) Ideals of BN-Algebras,” Scientific World Journal, vol. 2015, 2015, doi: 10.1155/2015/925040.

S. Gemawati, E. Fitria, A. Hadi, and M. Musraini, “Complete Ideal and n-Ideal of BN-algebras,” International Journal of Mathematics Trends and Technology, vol. 66, pp. 52–59, 2020, doi: 10.14445/22315373/IJMTT-V66I11P503.

S. Gemawati, M. M, A. Putri, R. Marjulisa, and E. Fitria, “T-IDEAL AND α-IDEAL OF BP-ALGEBRAS,” BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, vol. 18, no. 2, pp. 1129–1134, May 2024, doi: 10.30598/barekengvol18iss2pp1129-1134.

M. Murali Krishna Rao, “r-Ideals and m-k-ideals in inclines,” Discussiones Mathematicae - General Algebra and Applications, vol. 40, no. 2, pp. 297–309, Dec. 2020, doi: 10.7151/dmgaa.1340.

C. B. Kim and H. S. Kim, “On BN-algebras,” Kyungpook Mathematical Journal, vol. 53, no. 2, pp. 175–184, 2013, doi: 10.5666/KMJ.2013.53.2.175.

S. Gemawati, M. Musraini, A. Hadi, L. Zakaria, and E. Fitria, “On r-Ideals and m-k-Ideals in BN-Algebras,” Axioms, vol. 11, no. 6, Jun. 2022, doi: 10.3390/axioms11060268.




DOI: https://doi.org/10.15548/jostech.v5i2.10181

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2025 JOSTECH Journal of Science and Technology

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.