Implementasi Kontrol Optimal pada Model Predator-Prey antara Populasi Padi, Tikus, dan Burung Hantu

Cici Ramadani, La Ode Sabran, Suci Yefri Fadhilah, Ezhari Asfa'ani

Abstract


Padi merupakan komoditas pangan utama di Indonesia yang produksinya menurun akibat serangan hama tikus. Pendekatan ekologis melalui pemanfaatan burung hantu sebagai predator alami menjadi alternatif pengendalian hama tikus yang ramah lingkungan dan dapat meningkatkan produksi padi. Penelitian ini membangun model matematika predator–prey tiga populasi dengan padi sebagai prey, tikus sebagai predator tingkat I, dan burung hantu sebagai predator tingkat II dengan Allee Effect. Kontrol optimal berupa perangkap tikus diterapkan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Hasil analisis model menunjukkan terdapat lima titik ekuilibrium dari model yang dihasilkan, dengan dua titik ekuilibrium dapat stabil lokal pada syarat tertentu. Hasil simulasi numerik memperlihatkan bahwa kontrol efektif menurunkan populasi tikus dan meningkatkan populasi padi.

Kata Kunci: Model Predator–Prey; Kontrol Optimal; Allee Effect; Padi; Tikus; Burung Hantu.

Keywords


Predator–Prey, Kontrol Optimal, Allee Effect, Padi, Tikus, Burung Hantu

Full Text:

PDF

References


H. M. Siregar, S. Priyambodo, and D. Hindayana, “Preferensi Serangan Tikus Sawah (Rattus argentiventer) TerhadapTanaman Padi,” Agrovigor J. Agroekoteknologi, vol. 13, no. 1, pp. 16–21, 2020, doi: https://doi.org/10.21107/agrovigor.v13i1.6249.

S. Cahyaningtias, “Applikasi Kriteria Routh-Hurwitz pada Kestabilan Model Interaksi Padi-Hama,” Wahana Tridarma Perguru. Tinggi, vol. 66, no. 1, pp. 69–73, 2016, doi: https://doi.org/10.36456/wahana.v66i1.491.

M. D. Pusparini and I. K. Suratha, “Efektivitas Pengendalian Hama Tikus pada Tanaman Pertanian dengan Pemanfaatan Burung Hantu di Desa Wringinrejo Kecamatan Gambiran Kabupaten Banyuwangi, Provinsi Jawa Timur,” J. Pendidik. Geogr. Undiksha, vol. 6, no. 2, 2018, doi: https://doi.org/10.23887/jjpg.v6i2.20683.

F. K. Mutiara, A. Y. Kusufa, F. Yoga, and T. Novitawati, “Strategi Penyuluhan Pengendalian Hama Tikus yang Efektif untuk Petani Desa Jombok, Ngantang Kabupaten Malang,” J. Pengabdi. Masy. dan Kegiat. Masy., vol. 3, no. 4, pp. 19–27, 2025, doi: https://doi.org/10.61132/aspirasi.v3i4.1933.

E. D. Maret, “7 Fakta Menarik Burung Hantu, Dapat Menelan Mangsa Secara Utuh,” Kompas.com. [Online]. Available: https://www.kompas.com/homey/read/2022/10/31/140000376/7-fakta-menarik-burung-hantu-dapat-menelan-mangsa-secara-utuh-

A. Luthfiyah, A. P. Silaen, C. L. Putri, and D. I. Shafa, “Pembuatan Rumah Burung Hantu sebagai Upaya Pengendalian Hama Tikus Ramah Lingkungan dan Mengurangi Ketergantungan Pestisida Kimia di Desa Pematang Kasih,” vol. 5, no. 4, 2025, doi: https://doi.org/10.55606/nusantara.v5i4.6864.

M. Porusia and S. Darnoto, Pengendalian Vektor Penyakit. Muhammadiyah University Press, 2019.

L. M. Ivakdalam, “Uji Keefektifan Enam Jenis Perangkap Dalam Pengendalian Tikus Sawah (Rattus argentiventer),” Agrilan, vol. 2, no. 2, pp. 38–46, 2014.

W. E. Boyce and R. C. Diprima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Ninth Edit. John Wiley & Sons, Inc, 2009.

N. Rizka, “Model Rantai Makanan antara Tanaman Jagung, Hama Tikus, dan Burung Hantu dengan Pemasangan Perangkap Tikus,” MAp (Mathematics Appl. J., vol. 4, no. 2, pp. 173–180, 2022, doi: https://doi.org/10.15548/map.v4i2.4996.

A. Ü. Keskin, Ordinary Differential Equations for Engineers: Problems with MATLAB Solutions. Springer, 2018.

M. Rifandi and M. Abdy, Suatu Pengantar Persamaan Diferensial Biasa. Uwais Inspirasi Indonesia, 2023.

L. P. Sinaga, D. Kartika, and H. Nasution, Pengantar Sistem Dinamik. Amal Insani Publisher, 2021.

M. Z. Ndii, Pemodelan matematika. PT Nasya Expanding Management, 2022.

I. R. Syarif, S. Toaha, and J. Kusuma, “Dynamics Analysis of Predator-Prey Model with Double Allee Effects and Holling Type II Functional Response,” J. Mat. Stat. dan Komputasi, vol. 18, no. 3, pp. 434–446, 2022, doi: https://doi.org/10.20956/j.v18i3.19237.

M. Kot, Elements of Mathematical Ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511608520.

H. S. Panigoro and D. Savitri, “Bifurkasi Hopf pada model Lotka-Volterra Orde-Fraksional dengan Efek Allee Aditif pada PPredator,” Jambura J. Biomath., vol. 1, no. 1, pp. 16–24, 2020, doi: https://doi.org/10.34312/jjbm.v1i1.6908.

L. O. Sabran, L. Annur, and A. R. Laura, “Dynamic Analysis of the Mathematical Model for Stunting with Nutrition and Education Interventions,” BAREKENG J. Ilmu Mat. dan Terap., vol. 19, no. 4, pp. 2317–2334, 2025, doi: https://doi.org/10.30598/barekengvol19iss4pp2317-2334.

G. J. Olsder, J. W. van der Woude, J. G. Maks, and D. Jeltsema, Mathematical Systems Theory, 4th ed. Delft: Delft Academic Press, 2011.

H. Anton and C. Rorres, Elementary Linear Algebra (Applications Version), Tenth Edit. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc, 2010.

S. Gao, J. Hu, and Y. Yu, “Iterative Methods for Polynomial Equations Based on Vieta’s Theorem,” in 2018 8th International Conference on Mechatronics, Computer and Education Informationization (MCEI 2018), Atlantis Press, 2018, pp. 107–111. doi: 10.2991/mcei-18.2018.21.

S. Lenhart and J. T. Workman, Optimal Control Applied to Biological Models. London: Chapman and Hall/CRC, 2007. doi: https://doi.org/10.1201/9781420011418.




DOI: https://doi.org/10.15548/jostech.v6i1.13470

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2026 JOSTECH Journal of Science and Technology

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.