KONSISTENSI DARI ESTIMATOR MARTINGALE PADA MODEL EPIDEMI
Abstract
Di dalam artikel ini, dibahas tentang estimasi parameter pada model epidemi. Model epidemi yang dibahas dalam penelitian ini memiliki 2 parameter yaitu laju penularan dan laju kesembuhan. Masing-masing parameter akan diestimasi dengan estimator martingale. Metode estimasi dengan estimator martingale muncul sebagai cara natural estimasi bila tidak ada asumsi distribusi dari model dan estimator maksimum likelihood tidak dapat diperoleh dalam bentuk tertutup (close form). Perilaku asimtotis dari estimator martingale diamati yaitu konsistensi dan normalitas asimtotisnya. Dari teorema dan proposisi dapat dibuktikan bahwa estimator martingale dari laju penularan dan laju kesembuhan konvergen dalam probabilitas ke parameter awalnya. Hal ini menunjukkan estimator martingale laju penularan dan laju kesembuhan bersifat konsistensi. Sifat konsistensi dari kedua estimator ini juga ditunjukkan dengan simulasi menggunakan software R.
Kata Kunci: Estimator Martingale, laju penularan, laju kesembuhan, konsistensi
Keywords
Full Text:
PDF
DOI: https://doi.org/10.15548/map.v3i2.3291
Abstract views : 99 times 
PDF : 84 times
References
Aderson, H. dan Britton, T. 2000. Stochastis Epidemic Models and Their Statistical Analysis. Uppsala University, Swedia.
Ash, R.N. 1972. Real Analysis and Probability, Academic Press inc, London.
Bain, L.J. and Engelhardt, Max. 1992, Introduction to Probability and Mathematical Statistics. Duxbury Press, California.
Casella, G. dan R. L. Berger. 1990. Statistical Inference. Ed. Ke-1 Wadsworth & Brooks/Cole, Pasific Grove, California.
Ethier,S.N. dan Kurtz, T.G. 1986. Markov Processes Characterization and Convergence. Wiley. United States of America.
Fierro, Raul. 2012. Asymptotic Distribution of Martingale Estimators for a Class of Epidemic Models, Statistics Methods Application of Springer, diakses 18 September 2014.
Hogg, R.V. McKean, J.W. dan Craig A.T. 2005. Introduction to Mathematical Statistics Sixth Edition. Pearson Prentice Hall, USA.
Klebaner, F.C. 2005. Intoduction to Stochastic Calculus with Applications Second Edition. Imperial College Press, Australia.
Lenglart, E. 1977. Relation de Domination Entre Deux Processus. Diakses 8 januari 2005.
Ross, S.M. 2010. Introduction to Probability Models 10th Edition. Academic Press Elsevier, USA.
Royden, H.L dan Fitzpatrick, P.M. 2010. Real Analysis Fourth Edition.China Machine Press, China.
Subanar. 2013. Statistika Matematika, Probabilitas, Distribusi, dan Asimtotis dalam Statistika. Graha Ilmu, Yogyakarta.
Refbacks
- There are currently no refbacks.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.